x' = ρ cos(ε+θ) = ρ cosε cosθ - ρ sinε sinθ = x cosθ - y sinθ
y' = ρ sin(ε+θ) = ρ sinε cosθ + ρ cosε sinθ = x sinθ + y cosθ
3차원인 경우
z축을 고정시키고 회전시킨다면 다음 행렬이 나옵니다.
x' = ρ cos(ε+θ) = ρ cosε cosθ - ρ sinε sinθ = x cosθ - y sinθ
y' = ρ sin(ε+θ) = ρ sinε cosθ + ρ cosε sinθ = x sinθ + y cosθ
z' = z
마찬가지로 x축을 고정시킬 때는
y축을 고정시킬 때는
와 같이 나옵니다.
그렇기에 합성변환을 이용하면 됩니다.
참조
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TAG 회전변환
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이젠 기억 안나는군요. 고등학교때는 그나마 끙끙대며 풀수있었던거 같은데...
/사바욘의_단_울휀스/
저도 기억이 잘 나지 않아서 이렇게 간단히 적어보았습니다.^^;;;
이게 무슨 소리인가요? orz;
/미고자라드/
저도 잘 몰라요.;;;
다만 6차교육과정 고등학교 수학Ⅱ와
대학교 선형대수학에서 관련 내용을 배운다는 것만 알고 있습니다.OTL....
내용을 입력하세요
/홍길동/
스팸..입니까? 아니면 스팸 테스트??
안녕하세요 !!
검색하다가 우연히 들르게 됐습니다, 근데 y축을 중심으로 회전할 때의 행렬값이 책들에 나와있는 것이랑 좀 다른 것 같은데.. 그부분에 의문을 갖고 검색을 하던거라서..
1행의 sin(theta)에 있는 -부호가 3행에 있는 sin(theta)에 붙어있더라구요.....
궁금해서 댓글 남깁니다^^
반갑습니다.
일단 컴퓨터 프로그램으로 확인해보니 큰 차이가 없네요.
Kei9ooN님이 보신 책이 무엇인지 모르겠지만, 아마 이 차이인 듯싶습니다.
본문을 보시면 x'을 구할 때 x' = ρ cos(ε+θ)라고 합니다. 그런데 보시는 책에서는 아마 x' = ρ cos(ε-θ)로 하는 듯싶습니다. 마찬가지로 y' = ρ sin(ε+θ)가 아닌 y' = ρ sin(ε-θ)으로 하는 듯싶습니다.
그렇다면 삼각함수 공식에 의해서 둘의 부호가 바뀌게 됩니다.
저도 명확하지 않아 교수님이나 박사님에게 물어보겠습니다.^^