이 문제는 황금비가 'x |-> 1 + 1/x'함수의 고정점(fixed point)임을 밝히고,

이것을 바탕으로 고정점을 구하는 프로시저를 돌려서 구하는 문제입니다.

먼저 황금비가 해당 함수의 고정점임을 밝히겠습니다.

함수 f(x)의 고정점이란 f(x) = x가 되는 x입니다.

따라서 '1 + 1/x = x'를 만족하는 x가 고정점입니다.

위 식을 정리하면 x² = x + 1이 되는데, 이는 황금비를 구하는 등식입니다.

'황금비'

따라서 황금비는 'x |-> 1 + 1/x'함수의 고정점(fixed point)입니다.

다음으로 이를 바탕으로 fixed-point 프로시저로 황금비를 구하였습니다.

함수 인자에 '(lambda (x) (+ 1 (/ 1 x)))'를 넣었습니다.

결과를 살펴보니 근사값 1.618과 비슷합니다.^^

따라서 위 방법으로 황금비를 구하였습니다.

참조

Structure and Interpretation of Computer Programs 2/E - Page 90

http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed_point_%28mathematics%29

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