이 문제는 무한 스트림을 다루는 문제입니다.

(define s (cons-stream 1 (add-streams s s)))

위 코드를 프로그램으로 돌리지 않고 s가 무엇인지 예측하는 문제입니다.

저는 이렇게 생각하였습니다.

첫 원소는 1, 그 다음 원소는 1과 1을 더한 2, 그 다음은 4, 역시 그 다음은 8....

즉, 2ⁿ(n = 0, 1, 2, ...)를 나타내는 스트림으로 생각하였습니다.

예상이 맞네요.^^

번외의 얘기입니다만...

무한을 이렇게 스트림으로 표현할 수 있다는 점이 상당히 재미있습니다.

그리고 자기 자신을 불러 정의한다.

즉, 재귀정의(recursive definition)도 상당히 흥미로운 얘기입니다.

물론 이것을 쓰기 위해서는 Programming Language는 Lazy Scheme으로 맞춰야합니다.

참조

해럴드 애빌슨, 김재우 역, <컴퓨터 프로그램의 구조와 해석>, 인사이트, 2007, pp. 430

; stream
(define true (= 0 0))
(define false (= 1 0))

(define (cons-stream a b)
  (cons a (delay b)))
(define the-empty-stream '())
(define stream-null? null?)
(define (stream-car stream) (car stream))
(define (stream-cdr stream) (force (cdr stream)))

; section 3.5
(define (stream-ref s n)
  (if (= n 0)
      (stream-car s)
      (stream-ref (stream-cdr s) (- n 1))))

;(define (stream-map proc s)
;  (if (stream-null? s)
;      the-empty-stream
;      (cons-stream (proc (stream-car s))
;                   (stream-map proc (stream-cdr s)))))

(define (stream-for-each proc s)
  (if (stream-null? s)
      'done
      (begin (proc (stream-car s))
             (stream-for-each proc (stream-cdr s)))))

(define (display-stream s)
  (stream-for-each display-line s))

(define (display-line x)
  (newline)
  (display x))

(define (stream-enumerate-interval low high)
  (if (> low high)
      the-empty-stream
      (cons-stream
       low
       (stream-enumerate-interval (+ low 1) high))))

(define (stream-filter pred stream)
  (cond ((stream-null? stream) the-empty-stream)
        ((pred (stream-car stream))
         (cons-stream (stream-car stream)
                      (stream-filter pred
                                     (stream-cdr stream))))
        (else (stream-filter pred (stream-cdr stream)))))

(define (memo-proc proc)
  (let ((already-run? false) (result false))
    (lambda ()
      (if (not already-run?)
          (begin (set! result (proc))
                 (set! already-run? true)
                 result)
          result))))

; exercise 3.50
(define (stream-map proc . argstreams)
  (if (stream-null? (car argstreams))
      the-empty-stream
      (cons-stream
       (apply proc (map stream-car argstreams))
       (apply stream-map
              (cons proc (map stream-cdr argstreams))))))

;;;SECTION 3.5.2
(define (add-streams s1 s2)
  (stream-map + s1 s2))

; exercise 3.53
(define s (cons-stream 1 (add-streams s s)))

(stream-ref s 1)
(stream-ref s 2)
(stream-ref s 3)
(stream-ref s 4)
(stream-ref s 5)

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