제2회 수학문화페스티벌 – 발표 및 강의

By | 2009/08/16

  존경하는 교수님께서 좋은 기회를 저에게 주셨습니다. 2009년 8월 14~15일 동안 경기도 남양주시에 있는 수학문화원(http://www.mathculture.kr/)에서 제2회 수학문화페스티벌이 열리는데 거기에 교수님과 함께 참석할 수 있는 기회를 얻었습니다.

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제2회 수학문화페스티발 개최 8/14(금)~8/15(토)

  위와 같은 발표 및 강의를 들을 수 있었고, 그 외 여러 전시물도 볼 수 있었습니다. 이러한 것들은 저에게 있어 많은 것을 생각할 수 있는 좋은 기회였습니다.

  하지만 사진은 발표 때마다 찍고 필요한 것은 기록하였지만, 밤에 술을 많이 마셔서인지 시간이 많이 지나지 않았음에도 기억이 많이 나지 않습니다. 이 점이 아쉽습니다.

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  먼저 수학문화원의 1년이라는 제목으로 지난 1년 동안 수학문화원의 활동과 성과를 소개하는 시간을 가졌습니다.

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  그 다음으로 ‘정다면체 속의 정다면체’라는 제목으로 송영준 선생님께서 강의를 하셨습니다.

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  정십이면체 속의 정육면체를 얘기하며 이 둘의 부피의 비에 대한 얘기를 하셨습니다. 하지만 그 외의 것이 잘 기억이 나지 않아 아쉽습니다.

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  다음으로 손대원 선생님의 ‘정다면체 색칠하기’ 강의가 진행되었습니다.

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  이처럼 정다면체 면에 색을 칠하는 문제를 푸는 여러 방법을 제시하며 패턴을 찾아 거기에 대한 얘기를 하셨습니다. 여러 면을 묶어 하나의 조로 만들어 푸는 아이디어 등 여러 아이디어로 이와 같은 문제를 푸는 방법을 제시하셨습니다.

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  다음으로 김부윤, 강선영 선생님께서 종이접기와 수학에 관련된 강의를 하셨습니다. 종이접기는 예술쪽 분야라고 생각하였으나 사진 속에 보이는 여러 작품들로 기하도형을 설명할 수 있었다는 점이 좋았습니다. 특히 종이접기는 본다는 것을 뛰어넘어 자신이 직접 만들 수 있으니 좀 더 빠르게 이해하고 오랫동안 이를 기억할 수 있을 것이라 생각합니다.

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  이 후 장훈 선생님께서 ‘수영장과 모래수학’이라는 이름으로 강의하셨습니다. 처음에는 ‘해수욕장도 아닌 수영장에 무슨 모래인가?’라고 생각하였으나 강의를 들으니 이해가 되었습니다.

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  이처럼 조금 이상하게 생긴 학교 수영장이 있습니다. 수영하고 있는 학생들을 본 교수는 문득 ‘만약 수영하는 사람에게 물에 빠지는 등의 사고가 발생한다면 수영장 밖에 있는 구조대원이 그를 구하기 위해 수영장으로 뛰어들어 그 곳으로 향할 것이다. 그럼 각 변이나 점으로부터 가장 먼 곳에 있는 다시 말해 가장 위험한 곳은 어디일까?’라는 생각을 하였답니다. 그리하여 이를 풀어보았고, 해당 점을 찾았습니다.

  이를 수학사랑 연구팀은 해석기하학을 이용하지 않고 모래를 이용하여 가장 위험한 곳을 찾는 방법을 제시하였습니다.

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  이처럼 판을 만들고 거기에 모래를 부으면 그 높이가 가장 높은 곳이 바깥 변과 점에서 가장 먼 곳이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 그 곳이 위에서 구하려던 문제의 답과 일치하는 것입니다.

  문제 자체도 재미있었지만, 이를 모래를 이용하여 풀 수 있다는 아이디어를 제시한 수학사랑 연구팀이 정말 대단하다는 생각을 하였습니다. 다른 이의 아이디어를 자신이 가지고 있는 지식과 환경에 접목할 수 있다는 것이 정말 대단하다고 느낀 강의였습니다.

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  8월 14일의 마지막 강의인 이상구 교수님의 ‘수학자 카드 속의 이야기’ 강의를 들었습니다. 교수님께서는 각 나라, 대륙별 수학자를 선정하여 총 52개의 카드를 만드셨습니다.

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  기존의 수학자 혹은 수학사는 서양, 특히 유럽과 미국 위주가 강했습니다. 하지만 상대적으로 동양 그리고 우리나라 수학자에 대한 연구가 부족하였습니다. 따라서 교수님께서 수학자 특히 우리나라 수학자에 대해 연구하여 정리한 후 그 분들을 소개해주셨습니다. 수업 시간에 간간이 듣고 자료를 읽었지만, 이렇게 정리해서 한 번 들을 수 있어서 좋은 강의였습니다.

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  강의 중간중간 휴식시간에 선생님 밴드가 무대에서 연주를 하셨습니다. 비록 아마추어와 같은 실력을 가지셨어도 휴식 시간에 노래를 들으며 따라 부를 수 있어 좋았습니다. 다음에는 좀 더 멋진 모습을 보이겠다고 하셨으니 내년 수학문화페스티벌이 기대되었습니다.

  저녁에 지정된 곳에서 저녁을 먹고 잠을 청한 후 8월 15일에 다시 강의를 들었습니다. 여기에 대해서는 다른 글에 적도록 하겠습니다.

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  휴가 시즌이라 김홍종 교수님께서 차가 밀려 늦게 도착하셨습니다. 그래서 순서를 바꿔 영화 ‘Flatland’와 이에 대한 Comment를 감상하였습니다. 영화 줄거리는 간단히 다음과 같았습니다.

  Flatland라는 2차원 공간에 여러 도형들이 살고 있었습니다. 주인공인 사각형은 육각형 손자와 함께 살고 있었습니다. 육각형은 학교에서 공간에 대해 배웠고 이 개념을 확장하여 3차원이 있지 않을까 생각하였습니다. 하지만 2차원 세상인 그 곳에서 3차원은 이해할 수 없는 지금까지의 제도와 개념을 깰 수 있는 위험한 생각이었습니다. 따라서 할아버지는 손자에게 더 이상 얘기하지 않기를 바라지만 꿈 속에서 그는 3차원 도형인 구를 만나 3차원을 알게 되고, 육각형은 금지된 곳에 들어가서 3차원이 있음을 확인합니다. 하지만 기존의 세상을 유지하고 싶은 귀족 계급인 원은 이를 막으려고 육각형을 체포하려고 합니다.

  이 영화를 보면서 많이 놀랐습니다. 3차원 공간에 사는 제가 4차원 혹은 그 이상의 공간을 이해하려고 할 때 그것을 보거나 그려본 적이 없기에 이해하는 것이 참으로 어려웠습니다. 그래서 지금 사는 세상이 2차원이라 생각하고 3차원을 바라본다면 어떠할까라는 생각을 하였습니다. 이를 각색하여 영화로 나왔다는 것이 그리고 이 영화의 원작인 소설이 1800년대에 나왔다는 것이 놀라웠습니다.

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  영화 이후 이와 관련해서 수학 교수님의 comment가 있는 비디오를 보았습니다. 영화에서는 빨리 넘어갔던 내용들을 하나씩 설명해주면서 이해할 수 있도록 도와주었습니다.

  중학생 혹은 고등학생이 본다면 많은 도움이 될 것이라 생각한 영화와 comment 였습니다. 하지만 그 외에 많은 사람들에게 공간에 대해 생각할 수 있는 좋은 영화였습니다. 물론 원작인 소설은 사회비판을 목적으로 적혀진 것이지만, 수학, 물리학, 컴퓨터 과학을 공부하는데 많은 도움이 될 것입니다.

  강의가 끝난 후 여러 선생님이 토의하는 얘기를 들었습니다. 주요 궁금증은 다음과 같았습니다.

2차원 공간에 사는 사각형이 3차원으로 갔다면 바로 이를 볼 수 있을까?

  본다는 의미가 인지인지 이해인지 알 수 없었습니다. 다만 저는 이렇게 이해하였습니다. 오랜 기간 2차원 공간에 익숙한 뇌가 3차원을 간다고 할지라도 이를 지금 우리가 3차원을 보는 것처럼 제대로 인지할 수 있을지 의문이었습니다.

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  이는 우리가 4차원 공간에 들어간다 할지라도 이를 제대로 인지할 수 있는가 하는 문제와 연결된다고 생각합니다. 위 사진 속에 나오는 것처럼 4차원 도형이 3차원에 사영될 때도 이를 제대로 인지하지 못하기에 과연 4차원을 쉽게 알 수 있을지 모르겠습니다. 이처럼 이 영화를 보면서 많은 질문, 생각을 할 수 있었습니다.

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  마지막 강의로 김홍종 교수님의 ‘수학과 문화’ 강의가 진행되었습니다.

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  교수님께서 여러 얘기를 하셨지만 아쉽게도 전날 밤에 마신 숙취가 남아 강의에 집중할 수 없었습니다. 하지만 수학이 여러 문화, 문명에 영향을 끼치고 변형, 발전되었다는 주 생각만을 잡았습니다. 좋은 강의를 놓친 것이 아쉽습니다.

  이것으로 수학문화원에서 수학문화페스티벌에 있었던 강의 정리를 마치겠습니다. 교수님께서 좋은 기회를 제공해주셔서 많은 것을 배우고 느끼고 경험할 수 있었습니다. 좋은 경험을 할 수 있도록 도와주신 이상구 교수님께 감사의 인사를 드립니다. 고맙습니다.

참조

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