제 2 코사인 법칙의 기하학적 설명

By | 2005/12/31

피타고라스의 정리 확장판이자 일반판인

제 2 코사인 법칙을

우리가 고등학교에서 배우는

제 1 코사인 법칙을 이용하는 증명법이 아닌

다른 방법을 찾아보았습니다.

그러던 중 유클리드의 기하학원론을 보면

피타고라스의 정리를 사각형을 이용해서 증명하니

기하로 보여줄 수 있는 것이 있을까?

하는 생각에 이 글을 찾았습니다.

첫 번째 방법은 너무 복잡해서

눈으로만 이해하기 어려웠습니다.

그러나 두 번째 방법은 간단하여

충분히 선생님이 학생들에게 얘기 할 수 있을 정도인 것 같습니다.

참조

대한수학교육학회 논문집

4 thoughts on “제 2 코사인 법칙의 기하학적 설명

  1. MathMania™

    작년에 전공수업으로 기하학개론 이란 걸 듣는데
    문제중에 하나가
    피타고라스 정리를 기하하학적으로 증명하란 거였지요 ㅋㅋ
    푸하하하하 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

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  2. NoSyu

    기하학적으로 증명하는 방법이 13개가 있다고 했죠?
    (전체적으로 증명하는 방법이 13개였던가..;;;)
    유클리드가 한 직각삼각형의 변의 길이와 같은 정사각형을 붙여 증명하는게 유명하죠.
    그 이외에 몇 개 더 봤는데 기억이 안나네요.^^;;;

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  3. 현대

    제가 알기론 증명법이 300여가지라는데 그럼 나머지 280여개의 증명은 어떤 방법을 쓴 건가요?

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    1. NoSyu

      반갑습니다.
      오.. 그런가요??
      전 잘 모르겠습니다.
      제가 기억하고 있는 것은 피타고라스 정리(직각삼각형 변의 길이에 대한 식이죠.)를 증명하는 방법이
      대략 13가지 정도로 기억합니다.
      유클리드 기하학 원론에 나오는 것 외에 다른 방법들이 소개된 글을 보았습니다.
      검색하신다면 찾을 수 있을 것이라 생각합니다.

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