x가 큰 수이면 지수함수가 다항식(polynomial)보다 빠르게 증가한다

By | 2007/02/06

전에 자료구조론에서

시간 복잡도(time complexity)와 공간 복잡도(space complexity)를

공부하면서 본 내용입니다.

 

x^a이 a^x보다 어느 점을 기준으로 더 커진다고 하죠.

그 때는 그래프를 통해 그 말이 맞음을 보았는데,

수학적 명제의 설명글도 있어

여기에 첨부합니다.

저렇게 표현하니 이런 방법으로 값을 구하는게 아닌가 싶습니다.

처음식이 ∞/∞이므로, 로피탈의 정리를 이용할 수 있습니다.

그 후 A는 유한, ∞은 무한이므로 답이 0이 된다 생각합니다.

 

그러나 이 방법 외에는 다른 방법이 없는지 잘 모르겠습니다.

책에서는 단순히 그래프로 그 사실을 보여줄뿐이네요.

(하긴 수학 책이 아니니까..)

관련 내용이 나오면 포스팅 하겠습니다.

 

참조

이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분

http://jini7652.egloos.com/3077

http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial

6 thoughts on “x가 큰 수이면 지수함수가 다항식(polynomial)보다 빠르게 증가한다

  1. 파인

    우와. 미적분. 전 몰라요. 우후후후훗
    ㅡㅡ;; 흑흑..ㅜ.ㅜ

    Reply
  2. NoSyu

    /파인/
    그런 분에게 ‘이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분’책을 추천합니다.^^
    이야기는 조금 황당하지만 교수의 강의내용을 이야기형식으로 풀었다 생각하고 보면 좋더군요.
    즉, 강의를 듣는것과 같은 독서라 할까요?^^

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  3. briquet

    로피탈정리.. 사용하기는 하지만 증명 방법을 아직도 모르고 있습니다.
    ‘이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분’ 이라.. 저런게 오히려 더 어렵던데.

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  4. NoSyu

    /MathMania™/
    오랜만이군요.^^
    지수적으로 증가하는 것이 정말 무섭지요.ㅜㅜ

    Reply
  5. NoSyu

    /briquet/
    저도 아직 증명 방법을 모릅니다.
    찾아봐야겠네요.^^

    저도 그렇게 생각했는데, 대학 미적분학을 배운 사람이라면 복습이 되어서 좋습니다.
    모르는 사람일 경우에는 조금 힘들지요.

    Reply

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